第十六章、数算之道
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马钧是被几名小吏绳捆索绑,横担在马背上押到太学来的,一路颠簸,他连隔夜饭都快吐出来了。 樂文小說|才到太学门口,小吏把他揪下马来,可怜的马德衡直接就瘫软在地上啦,但觉五脏六腑尽皆移位,眼前金星乱冒,呼吸声有如牛喘……
小吏正待报门,侧旁却背着手踱过一名吏员来,瞟了瘫在地上的马钧一眼,喝问道:“得非明算科士子、扶风马德衡耶?”擒拿马钧过来的小吏匆忙躬身施礼:“正是,乃出纳赵郎中遣吾等捕来。”
汉代的官位等级非常粗疏,简单而言可以分为三个大的档次:最高是三公九卿及诸侯等,为国家重臣;其次刺史、守相、县令长,守牧一方;第三为中央和地方各衙署的办事员。第一等二千石以上,直至上公;第二等四百石以上;第三等高可八百石,最低斗食——斗食者,颜师古注《汉书.百官公卿表》云:“岁奉不满百石,计日而食一斗二升,故云斗食也。”
层次不多,距离倒拉得很开。对于高级官吏而言,俸米可养数十上百口人,再加上天子的赏赐和各种灰色收入,不但锦衣玉食,且尚可货殖也。而中级官员因为同时往往还要负担自聘属吏的开销,在不贪污的前提下,俸禄也就将够养活一家人而已(指五口以上的大家)——政论家崔寔就曾经抱怨说:“夫百里长吏。荷诸侯之任,而食监门之禄。”至于低级官员。往往只够自身温饱,欲养家人而不可得也,在这种情况下想要禁止他们侵害百姓,那几乎是不可能的事情。
所以是宏辅在设置魏国官制的时候,就力图消除这一痼疾,一方面添加了俸禄等次。另方面提升底层官吏的俸养。新官制最高为上公——文武勋位的前三等皆为上公——次则公。然后比公,再下中二千石、二千石、比二千石、上千石、千石、比千石、上八百石、八百石、比八百石……直至比百石——也就是过去的斗食。其实所有等次,汉代都有过先例,只是多非同时,最多时候也就十五六级罢了,他给一下子增添到了二十四级。
而且下级吏员的等次大多皆有所提升。
此外,在服制上亦作了一定修改,使得相互之间的等差可以一目了然。不象原本汉朝,印只分金、银、铜三种。绶分绿、紫、青、黄、黑五种,冠自五梁而至单梁,基本上能够一眼瞧明白的也就四五个层级而已。
比方说擒捕马钧的这三名小吏,搁前朝都是斗食。如今领头的却有上百石之俸,戴巾帻而着皂衫。至于端立太学门前,喝问捕来者是否马钧的吏员,同样皂衫却头戴单梁冠,腰系杂色印囊,无绶,一瞧就是上二百石的长官哪。隔着三个层级。那岂有不赶紧趋前行礼的道理呢?
那名吏员闻听来者果是马钧,便即喝道:“太尉有旨,除其绑缚,堂上相见。”当即又过来几名低级吏员,三下五除二解开了捆绑马钧的绳索,然后一左一右架着他——没有办法,马德衡根本站不起来呀——便往门内而去。
上百石的小吏赶紧谄笑着问道:“吾等奉命而来,若不繳令,不敢去也。”上二百石的吏员斜了他一眼:“且候。”自顾自地返身入内。
进门以后第一句话:“如此岂可见太尉耶?”当即命人重整马钧的衣冠,还打了盆凉水来,拭尽他面上尘垢,这才再次架起,直入正堂,推搡在地上。
马德衡晕晕忽忽的,抬起头来朝上一望。只见正中案后高榻上盘腿而坐一名贵官,头戴七梁冠,冠饰玉蝉,身穿绣有云纹的赭黄色朝服,腰横玉带,金线紫绶——究竟是何品级,他一乡下士人也认不清楚,就感觉比曾经见到过的扶风太守更显尊贵。旁又侍立一吏,戴三梁冠,冠饰银蝉,赭黄色袍服颜色略浅,且无花式,腰横镶银带,银线墨绶——与那郑县县令是峻差相仿佛。
至于这二人是何相貌,他眼前还在冒金星呢,压根儿就瞧不清楚。
只见榻上贵官将身体略略前倾,开口问道:“汝即扶风马德衡?”马钧长长地吐了两口气,这才结巴着回答说:“小、小人正是马、马钧……”平生第一遭,他连说自己的名字都打了个磕巴。
两名官员对望一眼,似都略有失望之色。
戴玉蝉七梁冠的贵官,自然便是上公、太尉是宏辅了,他之所以失望,是瞧着眼前这个马钧相貌平凡,形容瑟缩,就是一普通乡下少年——这便是汉魏之际最著名的发明家吗?想当年我伪装士人,才从乐浪乘船到中原来的时候,都比这位要显得体面些吧?
旁边侍立的银蝉三梁冠官员,则是度部出纳司郎中赵爽赵君卿。他本以为能够算对自己所出九成题目的,就算不是积年老吏,也该是个中年士人吧,不可能比自己和诸葛亮年纪还轻——赵爽是前汉光和五年生人,比诸葛亮小一岁。结果这一瞧,还是个半大孩子嘛,他真能有那般天赋和本领?不禁心中疑窦重生。
是宏辅随口掷下几片纸来,柔声问道:“马钧,此为汝之所答耶?”马钧哆哆嗦嗦地膝行而前,双手捡起来,还没来得及细瞧,就听赵爽厉声喝问道:“且仔细看,真为汝所解答者耶?!”
是宏辅朝赵爽摆了摆手,那意思,只是个孩子啊,你别吓他。随即注目马钧,就见马钧翻看一下答卷,便即抬头答道:“确、确为小人所、所、所……”
最后一个“答”字噎住了,却怎么也吐不出来。
是宏辅不禁皱眉,心说这马钧是给吓掉魂儿了呢,还是天生结巴?史书上光说他不善言辞,可没提他竟然跟邓士载一个毛病啊。继续温和地询问道:“此题甚难,吾观汝尚在弱冠,安能为此?赵郎中故疑有情弊也。可实言道来,恕尔无罪。”
情弊?马钧迷糊了,心说这确实是我自己答的题啊,虽说难度的确不小,可要是给够我半天的时间,经过验算,就算满分儿也是拿得到的,怎么可能有啥情弊?心里一急,说话也就更结巴了:“无、无、无弊也,确、确……小人、小人……”
是宏辅还要装宰相涵养,赵爽比他年轻得多,官职也低,早就听不下去啦,随手从案上抓起一枝笔来,投掷在马钧面前:“既口吃,可即笔答。”随即反应过来,自己官卑职小,一声招呼不打就自作主张拿了上官的笔,可是太过失礼啦,赶紧转身朝向是宏辅,鞠躬谢罪。
是宏辅倒是并不以为忤,反倒招呼属吏:“与彼席案、纸笔,并取温水来。”
属吏应喏,很快便端来一方小案,摆在侧位——坐席倒是现成的——备好了笔、墨、纸、砚,然后拖着马钧过来坐下,往他手里塞了一杯温水。马钧嗓子正在冒烟呢,赶紧三两口喝完了,还差点儿被呛得咳嗽,咬紧牙关强自忍耐,随即提起笔来,写下几行文字。
有小吏取来,呈与是宏辅、赵君卿。但见纸上是一笔结构工整,笔触却略有些颤抖的隶书:“钧先考即擅机巧,乃承其志,为乡中置水车等物,规矩绳墨,不可离于数算也,遂求周髀、九章及张平子散篇等,略窥门径。今所答者,皆钧自作,断无情弊,上官明查。”
马钧也明白了,估计你们瞧我年纪小,不信我能答出所有的题来——看情况,貌似准确率还不低啊——故而怀疑其中有弊。那我就得说清楚喽,为什么会喜欢上的数算之道——造水车、制机括,我不是普通匠人,不愿意照猫画虎,那就必然离不开数算啊,因此从族内求得多部数算之书,自学到了如今的地步。
是宏辅见了马钧的申辩,斜瞟一眼赵爽,便即问道:“可敢试否?”马钧忙答:“有、有……敢。”也不绕弯儿了,还是光说一个字来得省事儿。
赵爽先朝是宏辅鞠躬致意,然后迈前一步,直视马钧,说那我先问你一道简单的:“今有粟三百石七斗三升六十分升之十七,欲为粺米,问得几何?”
“哗啦”一声,就见赵爽和马钧几乎同时掏出算盘来了。是宏辅在旁边儿听着,这只是一道简单的乘法题嘛,虽然数目字实在零碎……然而问题是,不知道粟米和粺米之间的兑换比率,可该怎么计算才是?
他是没有细读过《九章算术》,其实书中明确有写啊:“术曰:以粟求粺米,二十七之,五十而一。”也就是说,一份粟米等于五十分之二十七(0.54)份的粺米。
算盘声“哗啦啦”响过一阵,几乎同时停止,马钧抬起头来回答道:“合粺、粺……”想一想,干脆还是手写吧,便即提笔得出答案:一石六斗二升二千五百分升之一千三百二十三。
小吏呈上来,是宏辅一瞧,嚇,这数字还真零碎,估计得到小数点后面四五位了。转向赵爽,以目相询。赵爽微微点头,意思是答案没错——由此可见,这个马钧确实熟读《九章算术》,并且扒拉算盘的速度也挺快。好吧,那下面我就出一道难题喽——
“今有邑,南方而北正半圆也,各中开门,出北门三十二步有木,出南门十七步折向东行,至三千六百二十一步见木,问邑东西几何?”(未完待续。(。))
马钧是被几名小吏绳捆索绑,横担在马背上押到太学来的,一路颠簸,他连隔夜饭都快吐出来了。 樂文小說|才到太学门口,小吏把他揪下马来,可怜的马德衡直接就瘫软在地上啦,但觉五脏六腑尽皆移位,眼前金星乱冒,呼吸声有如牛喘……
小吏正待报门,侧旁却背着手踱过一名吏员来,瞟了瘫在地上的马钧一眼,喝问道:“得非明算科士子、扶风马德衡耶?”擒拿马钧过来的小吏匆忙躬身施礼:“正是,乃出纳赵郎中遣吾等捕来。”
汉代的官位等级非常粗疏,简单而言可以分为三个大的档次:最高是三公九卿及诸侯等,为国家重臣;其次刺史、守相、县令长,守牧一方;第三为中央和地方各衙署的办事员。第一等二千石以上,直至上公;第二等四百石以上;第三等高可八百石,最低斗食——斗食者,颜师古注《汉书.百官公卿表》云:“岁奉不满百石,计日而食一斗二升,故云斗食也。”
层次不多,距离倒拉得很开。对于高级官吏而言,俸米可养数十上百口人,再加上天子的赏赐和各种灰色收入,不但锦衣玉食,且尚可货殖也。而中级官员因为同时往往还要负担自聘属吏的开销,在不贪污的前提下,俸禄也就将够养活一家人而已(指五口以上的大家)——政论家崔寔就曾经抱怨说:“夫百里长吏。荷诸侯之任,而食监门之禄。”至于低级官员。往往只够自身温饱,欲养家人而不可得也,在这种情况下想要禁止他们侵害百姓,那几乎是不可能的事情。
所以是宏辅在设置魏国官制的时候,就力图消除这一痼疾,一方面添加了俸禄等次。另方面提升底层官吏的俸养。新官制最高为上公——文武勋位的前三等皆为上公——次则公。然后比公,再下中二千石、二千石、比二千石、上千石、千石、比千石、上八百石、八百石、比八百石……直至比百石——也就是过去的斗食。其实所有等次,汉代都有过先例,只是多非同时,最多时候也就十五六级罢了,他给一下子增添到了二十四级。
而且下级吏员的等次大多皆有所提升。
此外,在服制上亦作了一定修改,使得相互之间的等差可以一目了然。不象原本汉朝,印只分金、银、铜三种。绶分绿、紫、青、黄、黑五种,冠自五梁而至单梁,基本上能够一眼瞧明白的也就四五个层级而已。
比方说擒捕马钧的这三名小吏,搁前朝都是斗食。如今领头的却有上百石之俸,戴巾帻而着皂衫。至于端立太学门前,喝问捕来者是否马钧的吏员,同样皂衫却头戴单梁冠,腰系杂色印囊,无绶,一瞧就是上二百石的长官哪。隔着三个层级。那岂有不赶紧趋前行礼的道理呢?
那名吏员闻听来者果是马钧,便即喝道:“太尉有旨,除其绑缚,堂上相见。”当即又过来几名低级吏员,三下五除二解开了捆绑马钧的绳索,然后一左一右架着他——没有办法,马德衡根本站不起来呀——便往门内而去。
上百石的小吏赶紧谄笑着问道:“吾等奉命而来,若不繳令,不敢去也。”上二百石的吏员斜了他一眼:“且候。”自顾自地返身入内。
进门以后第一句话:“如此岂可见太尉耶?”当即命人重整马钧的衣冠,还打了盆凉水来,拭尽他面上尘垢,这才再次架起,直入正堂,推搡在地上。
马德衡晕晕忽忽的,抬起头来朝上一望。只见正中案后高榻上盘腿而坐一名贵官,头戴七梁冠,冠饰玉蝉,身穿绣有云纹的赭黄色朝服,腰横玉带,金线紫绶——究竟是何品级,他一乡下士人也认不清楚,就感觉比曾经见到过的扶风太守更显尊贵。旁又侍立一吏,戴三梁冠,冠饰银蝉,赭黄色袍服颜色略浅,且无花式,腰横镶银带,银线墨绶——与那郑县县令是峻差相仿佛。
至于这二人是何相貌,他眼前还在冒金星呢,压根儿就瞧不清楚。
只见榻上贵官将身体略略前倾,开口问道:“汝即扶风马德衡?”马钧长长地吐了两口气,这才结巴着回答说:“小、小人正是马、马钧……”平生第一遭,他连说自己的名字都打了个磕巴。
两名官员对望一眼,似都略有失望之色。
戴玉蝉七梁冠的贵官,自然便是上公、太尉是宏辅了,他之所以失望,是瞧着眼前这个马钧相貌平凡,形容瑟缩,就是一普通乡下少年——这便是汉魏之际最著名的发明家吗?想当年我伪装士人,才从乐浪乘船到中原来的时候,都比这位要显得体面些吧?
旁边侍立的银蝉三梁冠官员,则是度部出纳司郎中赵爽赵君卿。他本以为能够算对自己所出九成题目的,就算不是积年老吏,也该是个中年士人吧,不可能比自己和诸葛亮年纪还轻——赵爽是前汉光和五年生人,比诸葛亮小一岁。结果这一瞧,还是个半大孩子嘛,他真能有那般天赋和本领?不禁心中疑窦重生。
是宏辅随口掷下几片纸来,柔声问道:“马钧,此为汝之所答耶?”马钧哆哆嗦嗦地膝行而前,双手捡起来,还没来得及细瞧,就听赵爽厉声喝问道:“且仔细看,真为汝所解答者耶?!”
是宏辅朝赵爽摆了摆手,那意思,只是个孩子啊,你别吓他。随即注目马钧,就见马钧翻看一下答卷,便即抬头答道:“确、确为小人所、所、所……”
最后一个“答”字噎住了,却怎么也吐不出来。
是宏辅不禁皱眉,心说这马钧是给吓掉魂儿了呢,还是天生结巴?史书上光说他不善言辞,可没提他竟然跟邓士载一个毛病啊。继续温和地询问道:“此题甚难,吾观汝尚在弱冠,安能为此?赵郎中故疑有情弊也。可实言道来,恕尔无罪。”
情弊?马钧迷糊了,心说这确实是我自己答的题啊,虽说难度的确不小,可要是给够我半天的时间,经过验算,就算满分儿也是拿得到的,怎么可能有啥情弊?心里一急,说话也就更结巴了:“无、无、无弊也,确、确……小人、小人……”
是宏辅还要装宰相涵养,赵爽比他年轻得多,官职也低,早就听不下去啦,随手从案上抓起一枝笔来,投掷在马钧面前:“既口吃,可即笔答。”随即反应过来,自己官卑职小,一声招呼不打就自作主张拿了上官的笔,可是太过失礼啦,赶紧转身朝向是宏辅,鞠躬谢罪。
是宏辅倒是并不以为忤,反倒招呼属吏:“与彼席案、纸笔,并取温水来。”
属吏应喏,很快便端来一方小案,摆在侧位——坐席倒是现成的——备好了笔、墨、纸、砚,然后拖着马钧过来坐下,往他手里塞了一杯温水。马钧嗓子正在冒烟呢,赶紧三两口喝完了,还差点儿被呛得咳嗽,咬紧牙关强自忍耐,随即提起笔来,写下几行文字。
有小吏取来,呈与是宏辅、赵君卿。但见纸上是一笔结构工整,笔触却略有些颤抖的隶书:“钧先考即擅机巧,乃承其志,为乡中置水车等物,规矩绳墨,不可离于数算也,遂求周髀、九章及张平子散篇等,略窥门径。今所答者,皆钧自作,断无情弊,上官明查。”
马钧也明白了,估计你们瞧我年纪小,不信我能答出所有的题来——看情况,貌似准确率还不低啊——故而怀疑其中有弊。那我就得说清楚喽,为什么会喜欢上的数算之道——造水车、制机括,我不是普通匠人,不愿意照猫画虎,那就必然离不开数算啊,因此从族内求得多部数算之书,自学到了如今的地步。
是宏辅见了马钧的申辩,斜瞟一眼赵爽,便即问道:“可敢试否?”马钧忙答:“有、有……敢。”也不绕弯儿了,还是光说一个字来得省事儿。
赵爽先朝是宏辅鞠躬致意,然后迈前一步,直视马钧,说那我先问你一道简单的:“今有粟三百石七斗三升六十分升之十七,欲为粺米,问得几何?”
“哗啦”一声,就见赵爽和马钧几乎同时掏出算盘来了。是宏辅在旁边儿听着,这只是一道简单的乘法题嘛,虽然数目字实在零碎……然而问题是,不知道粟米和粺米之间的兑换比率,可该怎么计算才是?
他是没有细读过《九章算术》,其实书中明确有写啊:“术曰:以粟求粺米,二十七之,五十而一。”也就是说,一份粟米等于五十分之二十七(0.54)份的粺米。
算盘声“哗啦啦”响过一阵,几乎同时停止,马钧抬起头来回答道:“合粺、粺……”想一想,干脆还是手写吧,便即提笔得出答案:一石六斗二升二千五百分升之一千三百二十三。
小吏呈上来,是宏辅一瞧,嚇,这数字还真零碎,估计得到小数点后面四五位了。转向赵爽,以目相询。赵爽微微点头,意思是答案没错——由此可见,这个马钧确实熟读《九章算术》,并且扒拉算盘的速度也挺快。好吧,那下面我就出一道难题喽——
“今有邑,南方而北正半圆也,各中开门,出北门三十二步有木,出南门十七步折向东行,至三千六百二十一步见木,问邑东西几何?”(未完待续。(。))